Tích Phân X^2/(Căn Bậc Hai Của(1+X^2))

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Bạn đang xem: Tích phân x^2/(căn bậc hai của(1+x^2))

*

*

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Phát Wifi Từ Máy Tính & Laptop Win 10/8, Hướng Dẫn Cách Phát Wi

*

A = Tích phân từ bỏ -50% mang lại 1/2 của Cosdx.

B= tích phân từ bỏ 0 mang lại pi/2 của dx.

C= tích phân từ o cho pi/2 của (cnạp năng lượng sinx- cnạp năng lượng cosx)dx.


(A=intlimits^0.5_-0.5cosleftdx) giỏi (A=intlimits^0.5_-0.5cosleftdx)

Dù cầm như thế nào thì chắc hẳn rằng người ra đề cũng lầm lẫn, đó là 1 bài bác toán thù ko thể giải quyết và xử lý trong công tác rộng lớn, giả dụ hàm là hàm sin chđọng ko bắt buộc cos thì còn có thời cơ có tác dụng được vào công tác 12

Tích phân sửa lại như sau thì xử lý được bằng phương pháp thông thường:

(A=intlimits^0.5_-0.5sinleftdx)

Vì hàm dưới dấu vết phân là hàm lẻ đề xuất chỉ cần đặt (x=-t) kế tiếp thay đổi phát triển thành cùng cùng lại là suy ra ngay chớp nhoáng (A=0)

(B=intlimits^fracpi2_0fraccos^3xcos^3x+sin^3xdx) (1)

Đặt (fracpi2-x=tRightarrow dx=-dt;left{eginmatrixx=0Rightarrow t=fracpi2\x=fracpi2Rightarrow t=0endmatrix ight.)

(B=intlimits^0_fracpi2fracsin^3tsin^3t+cos^3tleft(-dt ight)=intlimits^fracpi2_0fracsin^3tsin^3t+cos^3tdt=intlimits^fracpi2_0fracsin^3xsin^3x+cos^3xdx) (2)

Cộng vế cùng với vế của (1) và (2):

(2B=intlimits^fracpi2_0fracsin^3x+cos^3xsin^3x+cos^3xdx=intlimits^fracpi2_0dx=fracpi2Rightarrow B=fracpi4)

c/ (C=intlimits^fracpi2_0left(sqrtsinx-sqrtcosx ight)dx) (1)

Đặt (fracpi2-x=tRightarrow dx=-dt;left{eginmatrixx=0Rightarrow t=fracpi2\x=fracpi2Rightarrow t=0endmatrix ight.)

(C=intlimits^0_fracpi2left(sqrtcost-sqrtsint ight)left(-dt ight)=intlimits^fracpi2_0left(sqrtcost-sqrtsint ight)dt=intlimits^fracpi2_0left(sqrtcosx-sqrtsinx ight)dxleft(2 ight))

Cộng vế với vế của (1) với (2):

(2C=intlimits^fracpi2_0left(sqrtsinx-sqrtcosx+sqrtcosx-sqrtsinx ight)dx=0)

(Rightarrow C=0)

//Các dạng bài này đông đảo tương đương nhau, nếu biểu thức đối xứng sin, cos và cận (0;fracpi2) thì đặt (fracpi2-x=t) rồi biến đổi và cùng lại