Nguyên hàm của 1/(x^2+1)

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Lời giải:

Ta có:

(P=int fracx^2-1xsqrtx^3+xdx=int fracfracx^2-1x^2fracsqrtx^3+xxdx)

(=int frac(1-frac1x^2)dxfracsqrtx^3+xx=int fracdleft(x+frac1x ight)fracsqrtx^3+xx)

Đặt (fracsqrtx^3+xx=tRightarrow t^2=fracx^3+xx^2=x+frac1x)

khi đó: (P=int fracd(t^2)t=int frac2tdtt=int 2dt=2t+c=frac2sqrtx^3+xx+c)

ĐKXĐ: (xgefrac13)

(x^2+5x=xsqrt3x-1+left(x+1 ight)sqrt5x)

(Leftrightarrow2x^2+10x-2xsqrt3x-1-2left(x+1 ight)sqrt5x=0)

(Leftrightarrowleft(x^2-2xsqrt3x-1+3x-1 ight)+left=0)(Leftrightarrowleft(x-sqrt3x-1 ight)^2+left(x+1-sqrt5x ight)^2=0)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixx-sqrt3x-1=0\x+1-sqrt5x=0endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixx=sqrt3x-1\x+1=sqrt5xendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixx^2=3x-1\left(x+1 ight)^2=5xendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixx^2-3x+1=0\x^2-3x+1=0endmatrix ight.Leftrightarrow x=frac3pmsqrt52left(tm ight))

Đúng 0
Bình luận (0)

Cho F(x)là 1 trong ngulặng hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x|trên tập R cùng thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Bạn đang xem: Nguyên hàm của 1/(x^2+1)

Lớp 12 Tân oán
1
0
Gửi Hủy

Đáp án C.

Đúng 0
Bình luận (0)

Cho hàm số f(x) tiếp tục bên trên khoảng tầm (-2; 3). call F(x) là 1 nguim hàm của f(x) trên khoảng tầm (-2; 3). Tính

, biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

A. I = 6.

B.I = 10.

C.I = 3.

D.I = 9.

Lớp 12 Toán thù
1
0
Gửi Hủy

Chọn A

Ta có

Đúng 0
Bình luận (0)

Biết F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 2 x - 1 cùng F ( 2 ) = 3 + 1 2 ln 3 . Tính F(3).

Lớp 12 Toán thù
1
0
Gửi Hủy

Chọn D

Đúng 0
Bình luận (0)

Cho F(x) là 1 nguim hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x|trên tập Rvới thỏa mãn nhu cầu F(1) = 3Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)

A. 8.

B.12.

C.

Xem thêm: Đàn Tuần Lộc Của Ông Già Noel Có Mấy Con ? Tên Của Chúng Là Gì?

18.

D.10.

Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy

Đáp án C

Đúng 0
Bình luận (0)

Biết F(x) là 1 trong nguyên ổn hàm của hàm số f(x)= e 2 x cùng F(0)=3/2. Tính F(1/2)

A. F(1/2)=50% e+2

B. F(1/2)=50% e+1

C. F(1/2)=50% e+1/2

D. F(1/2)=2e+1

Lớp 0 Toán thù
1
0
Gửi Hủy
Đúng 0
Bình luận (0)

Cho F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f x = 1 + x − 1 − x trên tập với thỏa mãn nhu cầu F 1 = 3 ; F - 1 = 2 ; F - 2 = 4 ; Tính tổng T = F 0 + F 2 + F − 3 .

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Lớp 0 Tân oán
1
0
Gửi Hủy

Đáp án B

Đúng 0
Bình luận (0)

Cho nhì hàm số thường xuyên f(x) với g(x) bao gồm nguim hàm lần lượt là F(x) và G(x) bên trên <0; 2>. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3 . Tính tích phân hàm: ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x

A. I = 3.

B.I = 0.

C.I = -2.

D.I = -4.

Lớp 12 Toán thù
1
0
Gửi Hủy

Chọn C.

Đặt u = G ( x ) d v = f ( x ) d x ⇒ d u = G ( x ) " d x = g ( x ) d x v = ∫ f ( x ) d x = F ( x )

Suy ra: I = G ( x ) F ( x ) 2 0 - ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x

= G(2)F(2) – G(0)F(0) – 3 = 1 – 0 – 3 = -2.

Đúng 0
Bình luận (0)
Ngulặng hàm sin ( bi chia 4 — x )dxNguyên hàm ( 7/cos^2(3—x) + 8 sin(9—3x) — 1/x + 6/3—2x + căn uống x )dxNgulặng hàm (7/cos^2x — 8/ 2x+1 +9^2x+1 + e^5—2x +8) dxNgulặng hàm ( 3—cnạp năng lượng x + 5x^5—6x^7+1 tất cả / x )dx
Lớp 12 Toán thù Cmùi hương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
0
0
Gửi Hủy
umakarahonpo.com