Năng Lượng Từ Trường Bằng 3 Lần Năng Lượng Điện Trường

Bài viết trình diễn kiến thức cơ phiên bản về tích điện năng lượng điện sóng ngắn với phần nhiều ví dụ có giải mã cụ thể nhằm độc giả tìm hiểu thêm.

Bạn đang xem: Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường


NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 

1. Kiến thức cơ bản

I. Năng lượng vào xê dịch điện trường đoản cú ( phần 1)

1. Năng lượng của mạch LC.

*

Năng lượng mạch LC. W = Wđ + Wt

Trong đó:

- W: Năng lượng mạch dao động (J)

- Wđ: Năng lượng năng lượng điện ngôi trường (J) triệu tập sinh sống tụ điện

Wđ = (frac12) Cu2 = (frac12) qu = (fracq^22C=fracQ^22C) .cos2ωt

=> Wđmax = (frac12CU_0^2=fracQ^22C)

- Wt: Năng lượng từ trường sóng ngắn (J) tập trung sinh sống cuộn dây.

Wt =(frac12) Li2 =(frac12) Lω2Q2sin2(ωt)

=> Wtmax = (frac12 LI_0^2)

W = Wđ + Wt = Wđmax = (frac12CU_0^2=fracQ^22C) = Wtmax = (frac12 LI_0^2) (=frac12Cu_1^2+frac12Li_1^2=frac12qu+frac12Li^2=fracq^22C+fracLi^22)

Vậyvào mạch xê dịch LC thì tích điện hoàn toàn có thể gửi hóa qua lại thân tích điện năng lượng điện trường với năng lượng từ trường nhưng lại tổng của chúng là tích điện năng lượng điện trường đoản cú luôn được bảo toàn.

Nhận xét :

 Từ các bí quyết tính sống trên ta thấy tích điện điện trường đoản cú bằng năng lượng sóng ngắn cực đại cùng cũng bằng tích điện năng lượng điện ngôi trường cực to .

Lúc đó ta có:

*

Cũng y hệt như rượu cồn năng với nỗ lực năng của dao động cơ, nếu mạch xê dịch đổi mới thiên tuần hoàn cùng với chu kỳ luân hồi T, tần số f thì năng lượng điện trường với năng lượng sóng ngắn từ trường phát triển thành thiên tuần trả cùng với tần số là 2f cùng chu kỳ là T/2.

Để tính những quý hiếm ngay lập tức (u,i) ta nhờ vào phương trình bảo toàn năng lượng :

 

*

Để tính các quý hiếm tức thời (I, q ) ta dực vào hệ thức :

 

*

2. Công thức xác định năng suất mất non của mạch LC (năng lượng yêu cầu cung cấp để bảo trì mạch LC)


∆P.. = P = RI2 = (fracRI_0^22)

II – những bài tập ví dụ

lấy một ví dụ 1 : Mạch giao động lphát minh có tụ năng lượng điện gồm điện dung C = 1 (µF) với cuộn dây tất cả độ tự cảm L =1 (mH). Trong quy trình xê dịch , cường độ dòngnăng lượng điện qua cuộn dây gồm độ lớn nhất là 0,05 (A) . Sau bao lâu thì hiệu năng lượng điện cầm thân nhì phiên bản tụ bao gồm độ phệ lớn nhất, độ béo kia bởi bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Thời gian trường đoản cú cơ hội cường độ mẫu điện đạt cực đại cho thời gian hiệu năng lượng điện thay đạt cực to là T/4 ( T là chu kỳ giao động riêng của mạch ). Vậy thời gian phải kiếm tìm là :

∆t = (frac14.2pi sqrtLC=frac12sqrt10^-6.10^-2=1,57.10^-4(s)).

Bảo toàn năng lượng ta được: (frac12CU_0^2=frac12LI_0^2 ightarrow U_0=I_0sqrtfracLC=0,05.sqrtfrac10^-210^-6=5(V))

Ví dụ 2: Mạch dao động LC gồm độ mạnh loại năng lượng điện cực lớn I0 =10 (mA) , năng lượng điện cực đại cảu tụ năng lượng điện là Q0=4.10-8 (C).

a) Tính tần số giao động riêng của mạch.

b) Tính hệ số trường đoản cú cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ C =800(pF).


Hướng dẫn giải:

a) Ta có I0 =ωQ0 ( ightarrow omega =fracI_0Q_0=frac10.10^-34.10^-8=2,5.10^5)(rad/s)

Từ đó tần số giao động riêng rẽ của mạch là f = (fracomega 2pi =frac2,5.10^52pi =40000(Hz)).

Xem thêm: Dự Án Tòa Nhà Cao Nhất Việt Nam, Danh Sách 33+ Các Tòa Nhà Cao Nhất Việt Nam

b) Từ phương trình bảo toàn năng lượng

(fracQ_0^22C=frac12LI_0^2 ightarrow Lfrac1C(fracQ_0I_0)^2=frac1800.10^-12.(frac4.10^-810.10^-3)^2=0,02(H))

Vậy hẹ số từ bỏ cảm của cuộn dây là :L=0,02 (H)

lấy ví dụ 3 : Mạch xấp xỉ LC lí tưởng xê dịch với chu kì riêng T=10-4 (s) , hiệu năng lượng điện nạm cực đại thân nhì bạn dạng tụ U0=10 (V) , cường độ mẫu điện cực to qua cuộn dây là I0=0,02 (A). Tính điện dung của tụ điện với hệ số tự cảm của cuộn dây.

Hướng dẫn giải:

Bảo toàn tích điện ta được

 

*

Theo giả thiết 

*

Từ (1) và (2) ta có:

*

lấy một ví dụ 4: Mạch dao độngLC bao gồm tụ C = 6(µF) và cuộn cảm thuần . Biết giá trị cực lớn của năng lượng điện áp thân nhị đầu của tụ điện là U0 =14V. Tại thời gian điện áp giữa nhì phiên bản tụ là u=8V, năng lượng từ trường sóng ngắn trong mạch bằng


A.WL=588 µJ B. WL=396 µJ C. WL=39,6 µJ WL=58,8 µJ

 Hướng dẫn giải:

Bảo toàn tích điện ta được

 

*

Tgiỏi số ta được tích điện sóng ngắn từ trường vào mạch là: (W_L=frac12.6(14^2-8^2)=396mu J)

lấy ví dụ 5: Tại thời điểm độ mạnh dòng điện qua cuộn dây trong một mạch xấp xỉ có độ béo là 0,1(A) thì hiệu năng lượng điện gắng thân nhì bản tụ năng lượng điện cảu mạch là 3(V). Tần số xấp xỉ riêng rẽ của mạch là 1000 (Hz) . Tính các cực hiếm cực to cảu năng lượng điện trên tụ năng lượng điện , hiệu điện chũm nhị đầu cuộn dây với cường độ chiếc điện qua cuộn dây, biết năng lượng điện dung của tụ năng lượng điện 10 (µF ).

*

lấy ví dụ 6:  Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ từ bỏ cảm L=2(mH) với tụ điện tất cả điện dung C =0,2 (µF). Cường độ mẫu điện trong cuộn cảm là I0 =0,5 (A) .Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện cụ giữa nhì bạn dạng tụ năng lượng điện nghỉ ngơi thời gian dòng điện qua cuộn cảm bao gồm cường độ i=0,3(A). Bỏ qua hồ hết mất mát năng lượng trong quy trình giao động.

Hướng dẫn giải:

Năng lượng năng lượng điện từ của mạch :W= (frac12LI_0^2=frac12.2.10^-3.0,5^2=0,25.10^-3(J))


Mặt khác ta cũng có

*

lấy ví dụ 7:  Cường độ dòng năng lượng điện ngay lập tức trong một mạch xấp xỉ LC lí tưởng là i=0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ trường đoản cú cảm L =50(mH).

a) Hãy tính điện dung của tụ điện

b) Xác định hiệu năng lượng điện vắt thân hai bạn dạng tụ điện trên thời gian độ mạnh loại năng lượng điện ngay lập tức vào mạch bởi giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Hướng dẫn giải:

a) Từ giả thiết ta có: 

*

b) Bảo toàn tích điện ta được (frac12Li^2+frac12Cu^2=frac12LI_0^2)

Tại thời điểm 

*

Ví dụ 8:  Mạch xê dịch LC có L= 1,6.10-4(H) ,C=8µF ,R 0. Cung cấp cho mạch một công suất P=0,625 (mW) thì bảo trì hiệu năng lượng điện thay cực to nghỉ ngơi nhị bạn dạng rất tụ là Umax =5V .Điện trlàm việc thuần của mạch là:

Ví dụ 9: Một mạch dao động có một tụ điện bao gồm C=3500pF với cuộn dây bao gồm độ từ bỏ cảm L=30µH , điện trsinh sống thuần R=1,5Ω. Hiệu năng lượng điện chũm cực to sinh sống nhì đầu tụ năng lượng điện là 15V. Phải cung ứng cho mạch hiệu suất bởi từng nào để duy trì xấp xỉ của nó?

II. Năng lượng vào xấp xỉ điên từ bỏ ( Phần 2)

1. Một số kỹ năng cơ bản

Các đại lượng tương tự như nhau của xê dịch cơ cùng dao động điện từ bỏ trình bày qua bảng sau:


*

 Từ kia ta bao gồm một vài các cặp (i,q) liên hợp:

*

2. Những bài tập ví dụ

lấy ví dụ như 1: Mạch xê dịch điện tự LC tất cả năng lượng điện cực đại giữa nhị bạn dạng tụ năng lượng điện là Q0, độ mạnh loại điện cực to trong mạch là I0 . Tìm khoảng chừng thời gian ngắn nhất

a) Từ lúc ban đầu pngóng điện đến khi độ mạnh loại năng lượng điện qau cuộn dây cực to.

b) Từ thời gian nhưng mà năng lượng điện trường cực to đến thời khắc tích điện điện trường bằng 3 lần năng lượng sóng ngắn.

c) Từ thời điểm năng lượng từ trường sóng ngắn cực to mang đến thời khắc năng lượng năng lượng điện ngôi trường bằng tích điện sóng ngắn.

d) Từ thời khắc năng lượng sóng ngắn từ trường bằng bố lần năng lượng điện trường mang đến thời gian năng lượng từ trường cực lớn.

Hướng dẫn giải

a) Tụ ban đầu pđợi điện thì q=Q0 , độ mạnh chiếc năng lượng điện cực đại thì i=I0 q=Q0

lúc đó ta được ∆t : (q=Q0 => q=0) ∆t= (fracT4=frac2pi sqrtLC4=fracpi sqrtLC2)

b) Năng lượng điện ngôi trường cực to tức q=Q0

lúc tích điện năng lượng điện trường bằng 3 lần tích điện sóng ngắn thì

*

lúc đó thời gian nđính nhất đề xuất tìm thỏa mãn nhu cầu ∆t :


*

c) Năng lượng từ trường sóng ngắn cực đại tức i=I0 q=0

Lúc năng lượng năng lượng điện trường bằng tích điện sóng ngắn thì

*

lúc kia thời hạn nđính thêm duy nhất buộc phải search thỏa mãn nhu cầu ∆t :

*

d) khi năng lượng sóng ngắn bởi cha lần tích điện năng lượng điện trườngthì

WL = 3WC = (frac34WLeftrightarrow i^2-frac34I_0^2 ightarrow i=pm fracI_0sqrt32)

Năng lượng từ trường sóng ngắn cực to tức i=I0

khi kia thời hạn ngắn độc nhất buộc phải tra cứu vừa lòng ∆t :

*

ví dụ như 2: Mạch xê dịch LC tất cả L= (frac10^-2pi ) (,C=frac1pi (mu F)) Bỏ qua năng lượng điện trsinh hoạt dây nối. Tích năng lượng điện đến tụ điện cho quý giá cực to Q0 , trong mạch có xê dịch năng lượng điện từ bỏ riêng biệt.

a) Tính tần số xấp xỉ cảu mạch .

b) lúc tích điện điện trường ngơi nghỉ tụ điện bằng tích điện sóng ngắn ở cuộn dây thì năng lượng điện trên tụ điện bởi bao nhiêu tỷ lệ Q0 ?

Hướng dẫn giải:

a) Tần số giao động riêng của mạch là (f=frac12pi sqrtLC=frac12pi .sqrtfrac10^-2pi .frac10^-6pi =5000(Hz))