Hình Chữ Nhật Có Phải Là Hình Tứ Giác Không

Như những em đã và đang biết thì hình tứ giác là trong số những hình học tập thường gặp gỡ nhất trong những bài toán. Cũng giống như trong cuộc sống hiện giờ của bọn chúng ta.

Bạn đang xem: Hình chữ nhật có phải là hình tứ giác không

Và trong nội dung bài viết ngày lúc này chúng ta sẽ thuộc nhau đi tìm hiểu và cùng ôn lại những kỹ năng liên quan tới hình tứ giác. Bao gồm định nghĩa, các tính chất của hình tứ giác và những dấu hiệu phân biệt hình tứ giác.


Nội dung:

2 Tính chất của hình tứ giác3 Cách nhận biết các hình tứ giác3.1 Hình tức gác đặc biệt

Định nghĩa hình tứ giác

Hình tứ giác là một đa giác tất cả 4 cạnh với 4 đỉnh. Trong đó không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm trên một đường thẳng.

Tứ giác có thể là tứ giác đối chọi (không gồm cặp cạnh đối nào giảm nhau) hoặc là tứ giác kép (có nhị cặp cạnh đối giảm nhau). Tứ giác đối chọi có thể lồi giỏi lõm.

Hình tứ giác được kí hiệu như sau: ABCD Tổng những góc của tứ giác là 360 độ, tức là ∠A + ∠B + ∠C + ∠D =360 ̊

*

Tính chất của hình tứ giác

Trong hình tứ giác gồm có 2 tính chất đó là:

Tính chất 1:Tính chất hình chéo

Trong một tứ giác lồi, nhị đường chéo cánh cắt nhau tại một điểm nằm trong miền trong của tứ giác.

Ngược lại, nếu như một tứ giác bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại một điểm trực thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

*

Tính chất 2: Tính chất góc của hình tứ giác

Tổng những góc của tứ giác bằng 360 độ.

Cách nhận biết các hình tứ giác

Có 4 dạng tứ giác thường gặp đó là:

Dạng 1: Tứ giác đơn.

Tứ giác đơn là bất kỳ tứ giác nào không tồn tại cạnh nào giảm nhau.

Dạng 2: Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác mà tất cả các góc trong nó đều nhỏ tuổi hơn 180° cùng hai đường chéo cánh đều nằm bên trong tứ giác. Hay dễ dàng nắm bắt hơn thì tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn nằm gọn gàng trong một nửa phương diện phẳng bao gồm chứa ngẫu nhiên cạnh nào.

Dạng 3: Tứ giác lõm.

Tứ giác lõm là tứ giác đựng một góc trong tất cả số đo lớn hơn 180° và một trong những hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.

Dạng 4: Tứ giác ko đều.

Tứ giác ko đều là tứ giác mà nó không có cặp cạnh nào tuy nhiên song với nhau. Tứ giác ko đều thường được sử dụng để đại diện thay mặt cho tứ giác lồi nói chung (không cần là tứ giác sệt biệt).

Không chỉ có 4 dạng tứ giác thường gặp trên mà vào hình tứ giác còn có cả những dạng đặc biệt của hình tứ giác như những hình sau đây.

Hình tức gác đặc biệt

Dạng 1: Hình thang.

Hình thang là hình tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song.

*

Dạng 2: Hình thang cân.

Xem thêm: Anh Có Yêu Em Không Muốn Về Nhà Với Em Không, Lời Bài Hát Cầu Hôn

Không chỉ hình thang là dạng đặc biệt của tứ giác mà hình thang cân nặng cũng là 1 trong các số dạng tứ giác đặc biệt.

Hình thang cân là hình thang gồm 2 góc kề và một cạnh đáy bằng nhau. Hoặc là hình thang với 2 đường chéo bằng nhau.

*

Dạng 3: Hình bình hành.

Hình bình hành là hình tứ giác bao gồm 2 cặp cạnh đối tuy vậy song. Trong hình bình hành thì những cạnh đối bởi nhau, những góc đối bằng nhau, đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường. Hình bình hành là ngôi trường hợp đặc biệt của hình thang.


*

Dạng 4: Hình thoi.

Hình thoi cũng là 1 dạng đặc biệt của hình tứ giác bởi vì hình thoi là hình tứ giác gồm 4 cạnh bởi nhau.

*

Dạng 5:Hình chữ nhật.

Hình chữ nhật là 1 dạng đặc biệt của hình tứ giác vì hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông, một đk tương đương là 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm mỗi đường.

*

Dạng 6: Hình vuông.

Nhắc tới những dạng đặc biệt của tứ giác chúng ta không thể nào không kể đến hình vuông vì hình vuông là một tứ giác có 4 góc vuông cùng 4 cạnh bởi nhau. Hình vuông vắn có những cạnh đối tuy nhiên song, những đường chéo cánh bằng nhau cùng vuông góc tại trung điểm. Một tứ giác là một hình vuông vắn nếu và chỉ nếu nó vừa là 1 trong hình thoi vừa là một hình chữ nhật (bốn cạnh cân nhau và tư góc bởi nhau).

*

Dạng 7: Tứ giác nội tiếp.

Đây là dạng cuối cùng của những dạng tứ giác đặc biệt của hình tứ giác. Vì tứ giác nội tiếp là 1 tứ giác nhưng mà cả 4 đỉnh phần đông nằm bên trên một đường tròn.

Đường tròn này được gọi là mặt đường tròn ngoại tiếp, và những đỉnh của tứ giác được hotline là đồng viên. Trung ương đường tròn và bán kính lần lượt được hotline là tâm con đường tròn ngoại tiếp và bán kính nước ngoài tiếp.

Thông thường xuyên tứ giác nội tiếp là tứ giác lồi, dẫu vậy cũng tồn tại những tứ giác nội tiếp lõm. Các công thức trong nội dung bài viết sẽ chỉ áp dụng cho tứ giác lồi.

*

Trên trên đây là những cách nhận biết của hình tứ giác vô cùng quan tiền trọng để các em có thể áp dụng vào bài tập.

Luyện tập về hình tứ giác

Bài 1: vào các hình tứ giác sau đây, tứ giác nào là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tam giác?

*

Lời giải:

Hình1a đúng: vì chưng là hình tứ giác luôn luôn nằm vào một nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh làm sao của tứ giác.Hình 1b sai: Vì đó là tứ giác nằm trên nhị nửa mặt phẳng tất cả bờ BC (hoặc bờ CD).Hình 1c sai: Vì tứ giác nằm trên nhị nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ AD (hoặc bờ BC).

Bài 2: Tính tổng các góc ngoài của tứ giác trong hình vẽ dưới đây:

*

Lời giải:

Ta có: ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 360 ̊ ( tính chất góc của hình tứ giác)

Mặt khác : ∠A1 + ∠A2 = 180 ̊ ( nhì góc kề bù).

∠B1+ ∠B2= 180 ̊ (hai góc kề bù)∠C1+ ∠C2= 180 ̊ (hai góc kề bù)∠D1+ ∠D2= 180 ̊  (hai góc kề bù)→ ∠A1 + ∠A2 + ∠B1 + ∠B2 + ∠C1 + ∠C2 + ∠D1 + ∠D2 = 180 ̊.4 = 720 ̊→ ∠A2 + ∠B2 + ∠C2 + ∠D2 = 720 ̊ – (∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1) = 720 ̊ – 360 ̊ = 360 ̊

Tổng kết

Như vậy qua bài viết bây giờ chúng ta đã có thể nhớ lại và ôn tập lại lí thuyết về hình tứ giác. Hi vọng với hồ hết kiến thức hữu ích này sẽ giúp các em có thể ôn tập và rèn luyện lại kiến thức và kỹ năng cho mình một cách tốt nhất và hiệu quả nhất.