HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG LÊN MẶT PHẲNG

tra cứu phương trình hình chiếu vuông góc của một đường thẳng lên phương diện phẳng

Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ với $d$ giảm $(P).$ điện thoại tư vấn $Q$ là khía cạnh phẳng đựng $d$ và $Qot (P),$ cho nên vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ với $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ tìm kiếm một điểm nằm trong $Delta $ là $A=dcap (P).$

Ví dụ.

Bạn đang xem: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Phương trình như thế nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $x+3=0?$

A. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-5-t \ và z=-3+4t \ endalign ight..$

B. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5+t \ & z=3+4t \ endalign ight..$

C. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5+2t \ & z=3-t \ endalign ight..$

D. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-6-t \ và z=7+4t \ endalign ight..$

Giải.Gọi $Q$ là khía cạnh phẳng cất $d$ với $Qot (P),$ vì thế $Delta =(P)cap (Q)$ và

$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ với dễ bao gồm $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$

Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ đối chiếu đáp án nhận D.

Xem thêm: Viber Có Gọi Được Video Không, Hướng Dẫn Gọi Video Nhóm Trên Viber

Bài tập tự luyện:

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang đến mặt phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ và con đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ điện thoại tư vấn $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên phương diện phẳng $(P).$ kiếm tìm một véctơ chỉ phương của $d".$

A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$

B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$

C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$

D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ .

Tuyển tập Đề thi demo Toán THPT non sông 2020 có giải mã chi tiết

*

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lượng của từng đối tượng người sử dụng thí sinh:

Bốn khoá học tập X trong góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau góp thí sinh buổi tối đa hoá điểm số.

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và những em học tập sinh rất có thể muaCombogồm cả 4 khoá học đồng thời hoặc nhấp vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu phiên bản thân.