Đề thi và đáp án môn toán khối d năm 2010

Đáp án đề thi đh môn Toán khối D năm 2010 với ba cục cụ thể giúp thí sinh với sinh viên tra cứu vãn dễ dàng.Tài liệu tham khảo này vẫn giúp chúng ta đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển chọn sinh Đại học có thêm khiếp nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất.



BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối D ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án - thang điểm bao gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án ĐiểmI 1.

Bạn đang xem: Đề thi và đáp án môn toán khối d năm 2010

(1,0 điểm)(2,0 điểm) • Tập xác định: R. 0,25 • Sự trở thành thiên: - Chiều biến chuyển thiên: y " = − 4x3 − 2x = − 2x(2x2 + 1); y " (x) = 0 ⇔ x = 0. - Hàm số đồng trở nên trên khoảng chừng (−∞; 0); nghịch biến đổi trên khoảng (0; +∞). - rất trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 6. 0,25 - Giới hạn: lim y = lim y = − ∞. X→ − ∞ x→ + ∞ - Bảng biến đổi thiên: x −∞ +∞ 0 + − y" 0 0,25 6 y −∞ −∞ • Đồ thị: y 6 0,25 −2 2 x O 2. (1,0 điểm) 1 do tiếp tuyến vuông góc với mặt đường thẳng y = x − 1, đề nghị tiếp đường có thông số góc bằng – 6. 0,25 6 vì đó, hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình − 4x3 − 2x = − 6 0,25 ⇔ x = 1, suy ra tọa độ tiếp điểm là (1; 4). 0,25 Phương trình tiếp tuyến: y = − 6(x − 1) + 4 hay y = − 6x + 10. 0,25 II 1. (1,0 điểm)(2,0 điểm) Phương trình sẽ cho tương tự với: 2sinxcosx − cosx − (1 − 2sin2x) + 3sinx − 1 = 0 0,25 ⇔ (2sinx − 1)(cosx + sinx + 2) = 0 (1). 0,25 vị phương trình cosx + sinx + 2 = 0 vô nghiệm, nên: 0,25 π 5π 1 (1) ⇔ sinx = ⇔ x = + k2π hoặc x = + k2π ( k ∈ Z). 0,25 2 6 6 Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm 2. (1,0 điểm) Điều kiện: x ≥ − 2. )( ) = 0. (2 0,25 3 x+2 −4 − 24 2 2 4x − 2x Phương trình đã cho tương tự với: • 24x − 24 = 0 ⇔ x = 1. 0,25 3 x +2 −4 • 22 − 2x = 0 ⇔ 2 x + 2 = x3 − 4 (1).

Xem thêm: Đánh Giá Camera Redmi Note 7 Pro : "Bá Vương" Giá, Đánh Giá Camera Redmi Note 7 Pro: Bá Vương Giá

0,25 3 dìm xét: x ≥ 4. ) Xét hàm số f(x) = 2 x + 2 − x3 + 4, bên trên ⎡ 3 4 ; + ∞ . ⎣ ) 1 ⎡ − 3x2 0, suy ra y > 0. Y2 = (x + 3)(7 − x) + (x + 2)(5 − x) − 2 ( x + 3)(7 − x)( x + 2)(5 − x) 0,25 ( ) 2 = + 2 ≥ 2, suy ra: ( x + 3)(5 − x) − ( x + 2)(7 − x) 1 y≥ 2 ; vết bằng xẩy ra khi còn chỉ khi x = . 0,25 3 vì thế giá trị nhỏ tuổi nhất của y là 2. 0,25 Trang 2/4 Câu Đáp án Điểm VI.a 1. (1,0 điểm)(2,0 điểm) Đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC tất cả phương trình: B C (x + 2)2 + y2 = 74. H Phương trình AH: x = 3 với BC ⊥ AH, suy ra phương trình BC 0,25 bao gồm dạng: y = a (a ≠ − 7, vị BC không đi qua A). I• do đó hoành độ B, C thỏa mãn phương trình: (x + 2)2 + a2 = 74 ⇔ x2 + 4x + a2 − 70 = 0 (1). Phương trình (1) tất cả hai nghiệm phân biệt, trong những số đó có ít nhất một nghiệm dương khi còn chỉ khi: | a | Câu Đáp án Điểm 2. (1,0 điểm) Ta có: + M ∈ ∆1, bắt buộc M(3 + t; t; t). M 0,25 + ∆2 đi qua A(2; 1; 0) và bao gồm vectơ chỉ phương v = (2; 1; 2). ∆2 d =1 do đó: AM = (t + 1; t − 1; t); ⎡v, AM ⎤ = (2 − t; 2; t − 3). 0,25 ∆1 ⎣ ⎦ H ⎡v, AM ⎤ 2t 2 − 10t + 17 2t 2 − 10t + 17 ⎣ ⎦ Ta có: d(M, ∆2) = = =1 , suy ra: 0,25 3 3 v ⇔ t2 − 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 4. 0,25 do đó M(4; 1; 1) hoặc M(7; 4; 4). Điều kiện: x > 2, y > 0 (1). VII.b 0,25(1,0 điểm) ⎧ x2 − 4x + y + 2 = 0 ⎪ tự hệ sẽ cho, ta có: ⎨ 0,25 ⎪x − 2 = y ⎩ ⎧ x 2 − 3x = 0 ⎧x = 0 ⎧x = 3 ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ hoặc ⎨ 0,25 ⎩ y = −2 ⎩ y = 1. ⎪y = x − 2 ⎩ Đối chiếu với đk (1), ta tất cả nghiệm của hệ là (x; y) = (3; 1). 0,25 ------------- không còn ------------- Trang 4/4