Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

- khoảng cách từ điểm (M) cho mặt phẳng (left( p. ight)) là khoảng cách giữa hai điểm (M) với (H), trong các số ấy (H) là hình chiếu của điểm (M) xung quanh phẳng (left( p ight)).

Bạn đang xem: Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

*

Kí hiệu: (dleft( M,left( p. ight) ight) = MH).

Xem thêm: Nhạc Phim Yêu Em Từ Cái Nhìn Đầu Tiên Ost, List Nhạc Phim Yêu Em Từ Cái Nhìn Đầu Tiên

2. Tính khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một mặt phẳng

Phương pháp:

Để tính được khoảng từ điểm $M$đến khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ thì điều đặc biệt quan trọng nhất là ta phải xác định được hình chiếu của điểm $M$ bên trên $left( alpha ight)$.

TH1:

*

- Dựng (AK ot Delta Rightarrow Delta ot left( SAK ight) Rightarrow left( alpha ight) ot left( SAK ight)) với (left( alpha ight) cap left( SAK ight) = SK).

- Dựng (AH ot SK Rightarrow AH ot left( alpha ight) Rightarrow dleft( A,left( alpha ight) ight) = AH)


TH2:

*

- tra cứu điểm (H in left( alpha ight)) sao để cho (AH//left( alpha ight) Rightarrow dleft( A,left( alpha ight) ight) = dleft( H,left( alpha ight) ight))

TH3:

*

- search điểm (H) sao cho (AH cap left( alpha ight) = I)

- lúc đó: (dfracdleft( A,left( alpha ight) ight)dleft( H,left( alpha ight) ight) = dfracIAIH Rightarrow m dleft( A,left( alpha ight) ight) = dfracIAIH.dleft( H,left( alpha ight) ight) m )

Một kết quả có khá nhiều ứng dụng để tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng so với tứ diện vuông (tương bốn như hệ thức lượng trong tam giác vuông) là:


Mục lục - Toán 11
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
bài xích 1: các hàm số lượng giác
bài bác 2: Phương trình lượng giác cơ bản
bài bác 3: một vài phương trình lượng giác thường gặp mặt
bài 4: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP XÁC SUẤT
bài bác 1: nhì quy tắc đếm cơ bản
bài xích 2: hoán vị - Chỉnh thích hợp - tổ hợp - việc đếm
bài xích 3: hoán vị - Chỉnh đúng theo - tổng hợp - Giải phương trình
bài 4: Nhị thức Niu - tơn
bài bác 5: biến đổi cố và phần trăm của trở nên cố
bài 6: các quy tắc tính phần trăm
bài 7: Biến thiên nhiên rời rạc
bài bác 8: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN
bài 1: cách thức quy hấp thụ toán học
bài xích 2: hàng số
bài bác 3: cung cấp số cộng
bài 4: cấp số nhân
bài 5: Ôn tập chương 3
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
bài 1: số lượng giới hạn của dãy số
bài 2: Một số cách thức tính số lượng giới hạn dãy số
bài xích 3: giới hạn của hàm số
bài bác 4: những dạng vô định
bài bác 5: Hàm số thường xuyên
bài 6: Ôn tập chương số lượng giới hạn
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
bài xích 1: có mang đạo hàm
bài 2: những quy tắc tính đạo hàm
bài xích 3: Vi phân và đạo hàm cấp cao
bài xích 4: phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của trang bị thị hàm số
CHƯƠNG 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG trong MẶT PHẲNG
bài xích 1: mở đầu về phép đổi mới hình
bài bác 2: Phép tịnh tiến
bài xích 3: Phép đối xứng trục
bài bác 4: Phép đối xứng trung ương
bài bác 5: Phép quay
bài 6: Phép vị tự
bài xích 7: Phép đồng dạng
bài xích 8: Ôn tập chương phép thay đổi hình
CHƯƠNG 7: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG trong KHÔNG GIAN. Quan lại HỆ tuy vậy SONG
bài bác 1: Đại cương cứng về con đường thẳng và mặt phẳng
bài 2: hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song
bài 3: cách thức giải những bài toán kiếm tìm giao điểm của mặt đường thẳng cùng mặt phẳng
bài xích 4: Đường thẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng
bài xích 5: phương thức xác định thiết diện của hình chóp
bài xích 6: hai mặt phẳng tuy nhiên song
bài xích 7: Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt
bài xích 8: Phép chiếu song song
bài xích 9: Ôn tập chương 7
CHƯƠNG 8: VEC TƠ vào KHÔNG GIAN. Quan liêu HỆ VUÔNG GÓC vào KHÔNG GIAN
bài xích 1: Véc tơ trong không gian
bài 2: hai tuyến đường thẳng vuông góc
bài xích 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
bài xích 4: cách thức giải các bài toán con đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
bài 5: Góc giữa đường thẳng cùng mặt phẳng
bài 6: tiết diện và các bài toán liên quan
bài 7: nhị mặt phẳng vuông góc
bài xích 8: Góc giữa hai phương diện phẳng
bài xích 9: khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một con đường thẳng
bài xích 10: khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một phương diện phẳng
bài bác 11: khoảng cách giữa mặt đường thẳng, phương diện phẳng tuy nhiên song
bài bác 12: khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng chéo nhau
*

*

học tập toán trực tuyến, tìm kiếm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.