Công Thức Tính Đường Cao Của Tam Giác Cân

Trong bài viết dưới đây, thpt CHUYÊN LAM SƠN sẽ share lý thuyết với công thức tính mặt đường cao trong tam giác thường, vuông, phần lớn và cân kèm theo những dạng bài tập tất cả lời giải chi tiết để các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé.

Bạn đang xem: Công thức tính đường cao của tam giác cân


Đường cao vào tam giác là gì?

Đường cao vào tam giác là đường thẳng trường đoản cú đỉnh tam giác hạ vuông góc xuống cạnh đối diện. Vào một tam giác có 3 mặt đường cao và chúng đồng quy với nhau ở một điểm.

*

Công thức tính đường cao trong tam giác thường

*

Cách tính đường cao của một tam giác bằng diện tích s tam giác nhân 2 rồi phân chia cho cạnh đáy khớp ứng với độ cao đó

h = S.a

Trong đó:

S: diện tích s của hình tam giác.a: Cạnh đáy tương ứng với chiều cao của hình tam giác.h: chiều cao của tam giác.

Cách tính con đường cao của một tam giác ta có thể sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

ha = 2.<√p.(p – a)(p – p)(p – c)>/2

Trong đó:

h: độ cao của tam giác.b. C: Độ dài các cạnh của hình tam giác.a: Cạnh đáy khớp ứng với chiều cao của hình tam giácp: Nửa chu vi của hình tam giác.

Ví dụ: mang sử chúng ta có tam giác ABC cân tại A, mặt đường cao AH vuông góc tại H như sau:Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính mặt đường cao AH kể từ A giảm BC trên H và tính diện tích s ABC.

Xem thêm: Các Tập Running Man Có Kim Woo Bin Tham Gia, Kim Woo Bin Running Man 225

Lời giải

Nửa chu vi tam giác : p = ( AB+BC+AC):2 = ( 4+7+5):2 = 8 cm

*

Xét tam giác ABC ta có:

SABC= ½AH.BC = ½4√8.7 = 14√8 cm2

Như vậy, AH = 4√8 cm, SABC = 14√8 cm2

Công thức tính mặt đường cao vào tam giác vuông

*

Áp dụng công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có công thức tính mặt đường cao vào tam giác vuông là:

a2 = b2 + c2b2 = a.b′ cùng c2 = a.c′a.h = b.ch2 = b′.c′1/h2=1/b2+1/c2

Trong đó:

a, b, c: độ dài các cạnh của tam giác vuông.b’: đường chiếu của cạnh b ứng bên trên cạnh huyền.c’: mặt đường chiếu của cạnh c ứng trên cạnh huyền.h: đường cao hạ từ đỉnh góc vuông.

Ví dụ: cho tam giác ABC vuông tại A, gồm đường cao AH, biết AB : AC = 3; AB + AC = 21cm.

a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b. Tính con đường cao AH.

Lời giải

Theo đưa thiết: AB:AC = 3:4

AB/AC = 3/4 ⇔ AB = 3AC/4

Trong khi: AB + AC = 21 ⇔ 3AC/4 + AC = 21⇔ AC = 12 cm

⇒ AB = 9 cm

Theo định lý pytago: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225

⇒ BC = 15 cm

Như vậy AB = 9 cm, BC = 15 cm, AC = 12 cm

b. Tam giác vuông ABC vuông trên A nên ta có:

AH.BC = AB.AC

AH = (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2 cm

Như vậy con đường cao AH = 7,2 cm

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

*

Đường cao tam giác đều sở hữu độ dài bằng nhau, vận dụng định lý Heron ta có công thức tính mặt đường cao vào tam giác đều

h = a√3/2

Trong đó:

h: chiều cao của tam giác đều.a: Cạnh của tam giác đều.

Công thức tính mặt đường cao vào tam giác cân

*

Ta tất cả a là độ dài 2 cạnh băng nhau của tam giác cân, b là độ dài cạnh còn lại, ha là độ dài con đường cao vào tam giác cân

Áp dụng định lý Pytago ta có: a2 = (b/2)2 + h2

Từ đó ta tất cả công thức tính mặt đường cao của tam giác cân là

h2 = a2 – (b/2)2 ⇒ h = √

Ví dụ: Tính chiều dài con đường cao trong tam giác cân gồm độ nhiều năm 2 cạnh cân nhau là 2cm và độ dài cạnh sót lại là 3

*

Hy vọng với đa số kiến bên trên về phương pháp tính đường cao trong tam giác thường, vuông, cân, đều rất có thể giúp bạn vận dụng vào làm bài bác tập nhanh chóng