Home / Tin tức / công thức tính đường cao của tam giác cân Công Thức Tính Đường Cao Của Tam Giác Cân 03/09/2022 Trong bài viết dưới đây, thpt CHUYÊN LAM SƠN sẽ share lý thuyết với công thức tính mặt đường cao trong tam giác thường, vuông, phần lớn và cân kèm theo những dạng bài tập tất cả lời giải chi tiết để các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé.Bạn đang xem: Công thức tính đường cao của tam giác cânĐường cao vào tam giác là gì?Đường cao vào tam giác là đường thẳng trường đoản cú đỉnh tam giác hạ vuông góc xuống cạnh đối diện. Vào một tam giác có 3 mặt đường cao và chúng đồng quy với nhau ở một điểm.Công thức tính đường cao trong tam giác thườngCách tính đường cao của một tam giác bằng diện tích s tam giác nhân 2 rồi phân chia cho cạnh đáy khớp ứng với độ cao đóh = S.aTrong đó:S: diện tích s của hình tam giác.a: Cạnh đáy tương ứng với chiều cao của hình tam giác.h: chiều cao của tam giác.Cách tính con đường cao của một tam giác ta có thể sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:ha = 2.<√p.(p – a)(p – p)(p – c)>/2Trong đó:h: độ cao của tam giác.b. C: Độ dài các cạnh của hình tam giác.a: Cạnh đáy khớp ứng với chiều cao của hình tam giácp: Nửa chu vi của hình tam giác.Ví dụ: mang sử chúng ta có tam giác ABC cân tại A, mặt đường cao AH vuông góc tại H như sau:Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính mặt đường cao AH kể từ A giảm BC trên H và tính diện tích s ABC.Xem thêm: Các Tập Running Man Có Kim Woo Bin Tham Gia, Kim Woo Bin Running Man 225Lời giảiNửa chu vi tam giác : p = ( AB+BC+AC):2 = ( 4+7+5):2 = 8 cmXét tam giác ABC ta có:SABC= ½AH.BC = ½4√8.7 = 14√8 cm2Như vậy, AH = 4√8 cm, SABC = 14√8 cm2Công thức tính mặt đường cao vào tam giác vuôngÁp dụng công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có công thức tính mặt đường cao vào tam giác vuông là:a2 = b2 + c2b2 = a.b′ cùng c2 = a.c′a.h = b.ch2 = b′.c′1/h2=1/b2+1/c2Trong đó:a, b, c: độ dài các cạnh của tam giác vuông.b’: đường chiếu của cạnh b ứng bên trên cạnh huyền.c’: mặt đường chiếu của cạnh c ứng trên cạnh huyền.h: đường cao hạ từ đỉnh góc vuông.Ví dụ: cho tam giác ABC vuông tại A, gồm đường cao AH, biết AB : AC = 3; AB + AC = 21cm.a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.b. Tính con đường cao AH.Lời giảiTheo đưa thiết: AB:AC = 3:4AB/AC = 3/4 ⇔ AB = 3AC/4Trong khi: AB + AC = 21 ⇔ 3AC/4 + AC = 21⇔ AC = 12 cm⇒ AB = 9 cmTheo định lý pytago: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225⇒ BC = 15 cmNhư vậy AB = 9 cm, BC = 15 cm, AC = 12 cmb. Tam giác vuông ABC vuông trên A nên ta có:AH.BC = AB.ACAH = (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2 cmNhư vậy con đường cao AH = 7,2 cmCông thức tính đường cao trong tam giác đềuĐường cao tam giác đều sở hữu độ dài bằng nhau, vận dụng định lý Heron ta có công thức tính mặt đường cao vào tam giác đềuh = a√3/2Trong đó:h: chiều cao của tam giác đều.a: Cạnh của tam giác đều.Công thức tính mặt đường cao vào tam giác cânTa tất cả a là độ dài 2 cạnh băng nhau của tam giác cân, b là độ dài cạnh còn lại, ha là độ dài con đường cao vào tam giác cânÁp dụng định lý Pytago ta có: a2 = (b/2)2 + h2Từ đó ta tất cả công thức tính mặt đường cao của tam giác cân làh2 = a2 – (b/2)2 ⇒ h = √Ví dụ: Tính chiều dài con đường cao trong tam giác cân gồm độ nhiều năm 2 cạnh cân nhau là 2cm và độ dài cạnh sót lại là 3Hy vọng với đa số kiến bên trên về phương pháp tính đường cao trong tam giác thường, vuông, cân, đều rất có thể giúp bạn vận dụng vào làm bài bác tập nhanh chóng