CHUYỂN TỪ HỆ 10 SANG HỆ 16

Hệ đếm là một tập các kí từ (bảng chữ số) để trình diễn các số và xác định giá trị của những màn trình diễn số.

Bạn đang xem: Chuyển từ hệ 10 sang hệ 16

Các hệ đếm thường xuyên gặp

Có 2 một số loại hệ đếm cơ bản mà lại bọn họ vẫn hay chạm chán là:

Hệ đếm ko vị trí (hệ la mã,... và vào nội dung bài viết này bản thân sẽ không còn kể tới)Hệ đếm tất cả địa điểm (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Hệ số đếm gồm vị trí

Nguyên ổn tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được dùng.Trọng số bất kỳ của một hệ đếm là ri (i có thể là số âm hoặc dương) giúp riêng biệt cực hiếm màn biểu diễn của những chữ số khác nhau.Mỗi số được trình diễn bằng một chuỗi các chữ số, trong số đó sốtại phần thứ i gồm trọng số riDạng bao quát của một trong những vào hệ đếm có cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rcực hiếm của chữ số ailà một số nguyên ổn trong vòng 0 i

Biểu diễn số tổng quát:

*

Khi màn trình diễn số ta thường xuyên thêm chỉ số để phân biệt đúng chuẩn hệ cơ số vẫn xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm dùng số 10làm cho cơ số. Đây là hệ đếm được thực hiện rộng thoải mái độc nhất trong số nền văn minc thời hiện đại.

Hệ bao gồm những chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 khiến cho.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, mỗi chữ số trong các được nhân cùng với 10 nón i, itương xứng cùng với địa chỉ của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100

*

Ví dụ trình diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số ngoài cùng phía trái là chữ số quan trọng nhấtChữ số ko kể cùng mặt yêu cầu là chữ số ít quan trọng đặc biệt nhấtLưu ý chữ số sau dấu "." cũng được màn trình diễn giống như cơ mà số nón giảm dần dần tự -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (tốt hệ đếm cơ số nhị hoặc mã nhị phân) là một trong những hệ đếm sử dụng nhì ký tự nhằm diễn tả một quý hiếm số, bởi tổng các lũy vượt của 2.

Hai chữ số: 0 cùng 1Cơ số 2Chữ hàng đầu và 0 vào ký hiệu nhị phân tất cả cùng ý nghĩa như vào kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*đôi mươi = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*trăng tròn = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*đôi mươi + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý ở đây các thông số bởi 0 bọn họ không buộc phải viết vào cũng đượcCách biến đổi nhị phân quý phái thập phân:

Nhânmỗi chữ số nhị phân với 2i cùng cùng vào kết quả

Cách biến hóa tự thập phân quý phái nhị phân:

Đổi riêng phần nguim cùng phần Thập phân

Phần ngulặng thập phân thanh lịch nhị phân:Cách 1:Chia lặp đi lặp lại số kia mang đến 2. Phxay phân chia tạm dừng Lúc kếtquả lần phân tách sau cùng bằng 0.Lấy các số dư theo hướng hòn đảo ngược sẽ được số nhị phânnên tra cứu.Cách 2:Phân tích số đó thành tổng của những số 2iPhần thập phân sang nhị phân:Nhân tiếp tục phần phân số của số thập phân với 2Lần lượt lấy phần nguyên của tích thu được sau từng lầnnhân là hiệu quả bắt buộc tra cứu.Lấy phần phân số của tích nhân làm số bị nhân trongbước tiếp theo.

Xem thêm: Đbqh Nguyễn Văn Cảnh Đại Biểu Quốc Hội Tỉnh Bình Định, Nguyễn Văn Cảnh (Chính Trị Gia)

lấy ví dụ như 1: Minc họa cách đổi 1110 sang trọng nhị phân bằng phương pháp 1

*

lấy ví dụ như 2: Minc họa giải pháp thay đổi 0.8110 sang nhị phân

*

Do 0.81 là một vài vô tỉ yêu cầu ta cần thiết biết đúng đắn được số chữ số vùng phía đằng sau vệt "." đề nghị ở chỗ này công dụng mình mang 6 số sau vệt "."

lấy một ví dụ 3: Minh họa biện pháp thay đổi 0.2510 quý phái nhị phân

*

Do 0.25 = 1/4 là một số hữu tỉ bắt buộc Theo phong cách thay đổi bên trên ta hoàn toàn có thể xác định được đúng đắn số chữ số sau vệt "." và 0.2510= 0.012

Code C++ đổi phần nguyên từ bỏ thập phân sang trọng nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được sinh sản thành tự 16 chữ số gồm những: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

Không những được dùng để làm màn biểu diễn các số nguyên ổn cơ mà cònlà 1 trong những màn trình diễn ngắn gọn gàng để trình diễn dãy số nhị phânbất kỳLý do áp dụng biểu diễn thập lục phân:Nđính thêm gọn gàng hơn cam kết hiệu nhị phânTrong đa số máy tính xách tay, tài liệu nhị phân chiếm phần theobội của 4 bit, tương đương cùng với bội của một vài thập lụcphân duy nhấtRất thuận lợi biến hóa giữa nhị phân cùng thập lục phân

Cách chuyển trường đoản cú nhị phân thanh lịch thập lục phân:

Cách 1:Đổi tự hệ nhị phân thanh lịch thập phân, rồi tự hệ thập phân quý phái hệ thập lục phân nlỗi giải pháp bên trên bản thân trình bày với hệ nhị phân (hy vọng trường đoản cú nhị phân thanh lịch thập lục phân ta yêu cầu đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do mỗi chữ số của hệ thập lục phân được màn biểu diễn bằng 4 bit nhị phân, phải ta hay tính từ bỏ dấu "." nhóm thành 4 bit một rồi đưa từ nhị phân quý phái thập lục phân theo 4 bit kia qua biện pháp bản thân tra bảng bên dưới đây:

*

Ví dụ 1: 100100112 = X16

Theo cách 2 thì mình tạo thành 4 bit một từ đề nghị qua trái là: 0011 và 1001 tại chỗ này 1001 = 9 và 0011 = 3 =>100100112 = 9316

lấy một ví dụ 2: 10011112 =X16

Theo cách 2 thì mình chia thành 4 bit một từ yêu cầu qua trái là: 1111 với 100, ta thấy tại chỗ này 100 chỉ có 3 bit đề nghị ta bắt buộc thêm vào cho nó 1 bit nhằm đầy đủ 4 bit với chúng ta thêm ở chỗ nào mang đến đủ? Tại trên đây ta thêm một bit 0 vào mặt nên khiến cho quý hiếm 0100 = 100 rồi ta tiếp tục tra bảng. 0100 = 4 với 1111 = F vậy10011112 = 4F16

lấy một ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do ví dụ này mình tất cả thêm dấu "." vào đề nghị chúng ta yêu cầu thay đổi riêng rẽ phần nguyên và phần thập phân và phương pháp thay đổi tương tự nhiên và thoải mái bên trên. Ta gồm phần nguyên ổn là: 11002 = C16và phần thập phân là 101, trong lúc này ta đề nghị nhớ lại chữ số bên cạnh thuộc bên yêu cầu là chữ số ít đặc biệt nhất vày vậy khi thêm một bit vào cho vừa 4 bit ta thêm bit 0 vào mặt đề nghị của 101 có nghĩa là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng sệt lại sinh sống biện pháp thay đổi này ta nên để ý Khi đổi phần nguyên ta đội 4 bit một tự đề xuất qua trái tính trường đoản cú dấu "." Khi thiếu thốn bit ta thêm những bit vào mặt trái cho vừa khéo 4 bit rồi tra bảng. Khi đổi phần thập phân ta đội 4 bit một dẫu vậy hiện thời ta đội tự trái qua phải tính từ vết "." và khi thiếu bit ta thêm những bit vào mặt phải cho vừa khéo 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua bài viết bên trên mình đã trình diễn đến chúng ta cơ bản về những hệ số đếm nlỗi hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần bản thân rất nhiều liệt kê tư tưởng, phương pháp bao quát với phương pháp đổi phần nguim, phần thập phân.

Về phương pháp thay đổi bản thân có trình bày phương pháp đổi trường đoản cú nhị phân sang thập phân, từ bỏ thập phân lịch sự nhị phân, tự thập lục phân lịch sự nhị phân bằng cách tra bảng.

Nói một cách tổng thể thay đổi mang lại toàn bộ thông số nói chung: khi chuyển từ 1 thông số bất kể qua hệ số 10 ta chỉ cần nhân cùng với hệ số đó nón i (ví dụ từ bỏ hệ 2 thanh lịch hệ 10 nhân 2^i, từ bỏ hệ 16 sang trọng hệ 10 nhân 16^i,...) với Khi chuyển từ bỏ hệ 10 lịch sự các hệ số khác ta phân tách dư mang đến hệ đó (ví dụ từ bỏ hệ 10 sang trọng hệ 2 ta phân tách 2, từ hệ 10 sang hệ 16 ta chia 16) Vậy nên những lúc gửi từ bỏ hệ a sang b ta cần được trải qua thông số 10.