Cách xác định tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp

- Trục đa giác đáylà con đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy với vuông góc với mặt phẳng cất đa giác đáy.

Bạn đang xem: Cách xác định tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp

+ phần đông điểm nằm ở trục đa giác lòng thì cách đều những đỉnh của đa giác đáy cùng ngược lại.

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là khía cạnh phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng cùng vuông góc cùng với đoạnthẳng đó.

+ hồ hết điểm nằm cùng bề mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì phương pháp đều nhì đầu mút của đoạn thẳng cùng ngược lại.


2. Mặt mong nội, nước ngoài tiếp một trong những đa diện cơ bản

- Hình hộp chữ nhật xuất hiện cầu ngoại tiếp, hình lập phương có cả mặt cầu ngoại tiếp cùng mặt mong nội tiếp.

*

- Hình chóp nội tiếp được mặt ước nếu còn chỉ nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp được mặt đường tròn.

Xem thêm: Sân Mây Café & Nhà Hàng Chay Sân Mây Nguyễn Văn Thủ, 155 Nguyễn Văn Thủ, P

+ Hình chóp có các đỉnh quan sát đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh còn lại dưới một góc vuông.

*

- Hình chóp đều:

*

Bán kính: (R = dfracb^22h) cùng với (b) là độ nhiều năm cạnh bên,


(h) là chiều cao hình chóp.

- Hình chóp có bên cạnh vuông góc cùng với đáy:

*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) cùng với (r) là bán kính đường tròn đáy, (h) là độ cao hình chóp.


Đặc biệt: tứ diện vuông: (R = sqrt dfraca^2 + b^2 + c^24 ) với (a,b,c) là ba sát bên xuất phạt từ đỉnh các góc vuông.


- Lăng trụ nội tiếp được mặt mong nếu nó là lăng trụ đứng và đáy là đa giác nội tiếp được mặt đường tròn.

*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) cùng với (r) là nửa đường kính đường tròn đáy, (h) là chiều cao lăng trụ đứng.

3. Công thức tính diện tích s mặt cầu, thể tích khối cầu

Cho mặt mong (left( S ight)) có bán kính (R), lúc đó:

- phương pháp tính diện tích mặt cầu: (S = 4pi R^2)

- phương pháp tính thể tích khối cầu: (V = dfrac43pi R^3)


Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài xích 1: Sự đồng biến, nghịch biến hóa của hàm số
bài bác 2: cực trị của hàm số
bài 3: phương thức giải một số trong những bài toán rất trị bao gồm tham số đối với một số hàm số cơ bạn dạng
bài 4: giá bán trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ nhất của hàm số
bài xích 5: Đồ thị hàm số cùng phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài bác 6: Đường tiệm cận của đồ vật thị hàm số và rèn luyện
bài bác 7: điều tra sự trở nên thiên cùng vẽ thiết bị thị của hàm nhiều thức bậc bố
bài bác 8: khảo sát sự trở nên thiên với vẽ đồ vật thị của hàm nhiều thức bậc tư trùng phương
bài bác 9: phương thức giải một vài bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba, bậc tư trùng phương
bài xích 10: khảo sát điều tra sự đổi thay thiên và vẽ thứ thị của một trong những hàm phân thức hữu tỷ
bài xích 11: cách thức giải một vài bài toán về hàm phân thức gồm tham số
bài bác 12: cách thức giải những bài toán tương giao trang bị thị
bài 13: cách thức giải các bài toán tiếp tuyến đường với đồ vật thị cùng sự xúc tiếp của hai đường cong
bài bác 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài xích 1: Lũy vượt với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và đặc điểm
bài xích 2: cách thức giải các bài toán liên quan đến lũy vượt với số nón hữu tỉ
bài bác 3: Lũy vượt với số mũ thực
bài 4: Hàm số lũy quá
bài 5: các công thức cần nhớ cho việc lãi kép
bài xích 6: Logarit - Định nghĩa và đặc điểm
bài bác 7: phương thức giải các bài toán về logarit
bài xích 8: Số e cùng logarit thoải mái và tự nhiên
bài xích 9: Hàm số mũ
bài xích 10: Hàm số logarit
bài bác 11: Phương trình mũ cùng một số cách thức giải
bài 12: Phương trình logarit với một số cách thức giải
bài xích 13: Hệ phương trình mũ với logarit
bài xích 14: Bất phương trình mũ
bài 15: Bất phương trình logarit
bài 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài 1: Nguyên hàm
bài xích 2: Sử dụng phương thức đổi trở thành để kiếm tìm nguyên hàm
bài bác 3: Sử dụng phương thức nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
bài xích 4: Tích phân - có mang và tính chất
bài bác 5: Tích phân những hàm số cơ phiên bản
bài 6: Sử dụng phương pháp đổi biến chuyển số nhằm tính tích phân
bài xích 7: Sử dụng cách thức tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích hình phẳng
bài xích 9: Ứng dụng tích phân nhằm tính thể tích đồ thể
bài bác 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài 1: Số phức
bài bác 2: Căn bậc nhì của số phức và phương trình bậc hai
bài bác 3: phương thức giải một trong những bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện đến trước
bài bác 4: phương pháp giải những bài toán tìm min, max liên quan đến số phức
bài bác 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài xích 1: có mang về khối đa diện
bài bác 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bởi nhau của những khối đa diện
bài 3: Khối nhiều diện đều. Phép vị từ
bài xích 4: Thể tích của khối chóp
bài bác 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài xích 6: Ôn tập chương Khối nhiều diện với thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài xích 1: có mang về phương diện tròn luân chuyển – mặt nón, phương diện trụ
bài 2: diện tích hình nón, thể tích khối nón
bài bác 3: diện tích s hình trụ, thể tích khối trụ
bài xích 4: triết lý mặt cầu, khối mong
bài xích 5: Mặt mong ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài xích 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ vào KHÔNG GIAN
bài xích 1: Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ điểm
bài xích 2: Tọa độ véc tơ
bài bác 3: Tích có hướng và áp dụng
bài bác 4: phương pháp giải những bài toán về tọa độ điểm với véc tơ
bài 5: Phương trình phương diện phẳng
bài 6: cách thức giải các bài toán liên quan đến phương trình phương diện phẳng
bài bác 7: Phương trình đường thẳng
bài 8: cách thức giải những bài toán về quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng
bài bác 9: phương pháp giải những bài toán về phương diện phẳng và đường thẳng
bài bác 10: Phương trình mặt mong
bài bác 11: phương thức giải các bài toán về mặt ước và phương diện phẳng
bài 12: phương pháp giải những bài toán về mặt ước và con đường thẳng
*

*

học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.