Bài toán thực tế về dãy tỉ số bằng nhau

Để tìm hai số x với y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x y = d và tỉ số ta làm như sau:

Áp dụng đặc thù của dãy tỉ số bởi nhau:

Ví dụ 1. (Bài 54 tr.30 SGK)

Tìm hai số x với y, biết: và x + y = 16

Giải

Ta có: Vậy: x = 2.3 = 6 ; y = 2.5 = 10

Đáp số: x = 6 ; y = 10

Ví dụ 2. (Bài 55 tr.30 SGK)

Tìm nhị số x với y, biết: x : 2 = y : (-5) và x y = -7

Đáp số

x = 6 ; y = 10

Ví dụ 3. (Bài 56 tr.30 SGK)

Tìm diện tích s của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số thân hai cạnh của nó bằng


Bạn đang xem: Bài toán thực tế về dãy tỉ số bằng nhau

*

và chu vi bằng 28m.

Hướng dẫn

Gọi chiều rộng với chiều lâu năm của hình chữ nhật thứu tự là x cùng y thì ta có:


*

và 2.(x + y) = 28. Đáp số: diện tích hình chữ nhật là 40m2

Ví dụ 4. (Bài 58 tr.30 SGK)

Hai lớp 7A với 7B đi lao động trồng cây. Hiểu được tỉ số giữa số cây cối được của lớp 7A cùng lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng những cây rộng lớp 7A là trăng tròn cây. Tính số cây từng lớp sẽ trồng

Hướng dẫn

Gọi số cây cối được của lớp 7A với lớp 7B theo sản phẩm công nghệ tự là x với y thì ta có: cùng y x = 20. Đáp số: Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây.

Ví dụ 5. (Bài 64 tr.31 SGK)

Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ thành phần với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6. Biết rằng số học viên khối 9 thấp hơn số học viên khối 7 là 70 học sinh

Hướng dẫn

Gọi số học viên khối 6, 7, 8, 9 theo trang bị tự là 315 ; 280 ; 245 cùng 210

Dạng 2. Chia MỘT SỐ THÀNH CÁC PHẦN TỈ LỆ VỚI CÁC SỐ mang lại TRƯỚC

Phương pháp giải

Giả sử đề xuất chia số S thành cha phần x, y, z tỉ lệ với những số a, b, c. Ta có tác dụng như sau:

Do đó:

Ví dụ 6. (Bài 57 tr.30 SGK)

Số viên bi của chúng ta Minh, Hùng, Dũng tỉ trọng với những số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi mỗi bạn, biết rằng tía bạn có toàn bộ 44 viên bi

Hướng dẫn

Ta phải chia số 44 thành cha phần tỉ lệ thành phần với 2 ; 4 với 5

Đáp số: 24 triệu vnd ; 40 triệu đồng và 56 triệu đồng

Hướng dẫn

Chia số 120 000 000 thành cha phần tỉ trọng với 2 ; 4 cùng 5

Đáp số: 24 triệu đồng, ; 40 triệu vnd và 56 triệu đồng

Ví dụ 8. (Bài 61 tr.31 SGK)

Tìm bố số x, y, z biết rằng:


*

và x + y z = 10

Hướng dẫn

Dạng 3. TÌM nhị SỐ BIẾT TÍCH VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Phương pháp giải

Giả sử nên tìm nhị số x, y biết x.y = phường và


*

Đặt


Xem thêm: Từ Năm 2021: Lương Thử Việc Có Tính Thuế Tncn Không ? Mức Thuế Phải Nộp

*

, ta có: x = k.a , y = k.b. Vì đó:

Từ đó, tìm kiếm được k rồi x và y

Ví dụ 9. (Bài 62 tr.31 SGK)


và 2.(x + y) = 28. Đáp số: diện tích hình chữ nhật là 40m2

Ví dụ 4. (Bài 58 tr.30 SGK)

Hai lớp 7A với 7B đi lao rượu cồn trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây cối được của lớp 7A cùng lớp 7B là 0,8 cùng lớp 7B trồng nhiều cây rộng lớp 7A là trăng tròn cây. Tính số cây mỗi lớp sẽ trồng

Hướng dẫn

Gọi số cây xanh được của lớp 7A với lớp 7B theo vật dụng tự là x cùng y thì ta có: cùng y x = 20. Đáp số: Lớp 7A trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 80 cây, lớp 7B trồng được 100 cây.

Ví dụ 5. (Bài 64 tr.31 SGK)

Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ thành phần với những số 9 ; 8 ; 7 ; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học tập sinh

Hướng dẫn

Gọi số học sinh khối 6, 7, 8, 9 theo đồ vật tự là 315 ; 280 ; 245 và 210

Dạng 2. Chia MỘT SỐ THÀNH CÁC PHẦN TỈ LỆ VỚI CÁC SỐ đến TRƯỚC

Phương pháp giải

Giả sử nên chia số S thành tía phần x, y, z tỉ trọng với các số a, b, c. Ta có tác dụng như sau:

Do đó:

Ví dụ 6. (Bài 57 tr.30 SGK)

Số viên bi của công ty Minh, Hùng, Dũng tỉ trọng với các số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi từng bạn, biết rằng tía bạn có tất cả 44 viên bi

Hướng dẫn

Ta cần chia số 44 thành tía phần tỉ trọng với 2 ; 4 cùng 5

Đáp số: 24 triệu đồng ; 40 triệu vnd và 56 triệu đồng

Hướng dẫn

Chia số 120 000 000 thành ba phần tỉ lệ với 2 ; 4 và 5

Đáp số: 24 triệu đồng, ; 40 triệu vnd và 56 triệu đồng

Ví dụ 8. (Bài 61 tr.31 SGK)

Tìm cha số x, y, z biết rằng:


và x + y z = 10

Hướng dẫn

Dạng 3. TÌM nhì SỐ BIẾT TÍCH VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG

Phương pháp giải

Giả sử yêu cầu tìm hai số x, y biết x.y = p. Và


Đặt


, ta có: x = k.a , y = k.b. Do đó:

Từ đó, tìm kiếm được k rồi x cùng y

Ví dụ 9. (Bài 62 tr.31 SGK)

Tìm nhị số x với y, biết rằng:


và xy = 10

Giải

Ví dụ 10. Một miếng khu đất hình chữ nhật diện tích s 76,95 mét vuông có chiều rộng bởi 5/19 chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của miếng đất đó

Hướng dẫn

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y thì ta có: x.y = 76,95 và


Đáp số: Chiều rộng: 4,5 m ; chiều lâu năm : 17,1 m

Dạng 4. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TỪ MỘT TỈ LỆ THỨC mang lại TRƯỚC

Ví dụ 11. (Bài 63 tr.31 SGK)

Giải

Ví dụ 12. Cho a, b, c, d là những số hữu tỉ dương và


. Minh chứng rằng:

Giải

Dạng 5. Cụ TỈ SỐ GIỮA CÁC SỐ HỮU TỈ BẰNG TỈ SỐ GIỮA CÁC SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

Viết các số hữu tỉ bên dưới dạng phân sốThực hiện tại phép chia phân số

Ví dụ 13. (Bài 59 tr.31 SGK)

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Đáp số

a) 17 : (-26); b) -6 : 5; c)16 : 23; d)2 : 1

Dạng 6. TÌM SỐ HẠNG CHƯA BIẾT trong MỘT TỈ LỆ THỨC

Phương pháp giải

Trong một tỉ trọng thức, ta có thể tìm một trong những hạng không biết khi biết bố số hạng kia